Begrippenlijst

Hypergeometrische verdeling

Het basisgereedschap van onze analyses. Zij beschrijft de kans op het trekken van een bepaald aantal "treffers" bij trekken zonder teruglegging uit een eindige verzameling. Als er in een stapel van N kaarten K kaarten zitten die naar het doel leiden, en de speler trekt n kaarten, dan is de kans op precies k treffers gelijk aan het product van combinaties gedeeld door het totale aantal mogelijke trekkingen. Cruciaal is het woord "zonder teruglegging": elke getrokken kaart verandert de samenstelling van de stapel en beïnvloedt de volgende trekking, en daarin verschilt de hypergeometrische verdeling van de binomiale verdeling.

Verwachte waarde

Het gemiddelde aantal treffers dat je mag verwachten in een lange reeks herhalingen van dezelfde trekking. In de hypergeometrische verdeling bereken je dat uitzonderlijk eenvoudig: het is het product van het aantal getrokken kaarten en het aandeel treffers in de stapel, oftewel E[X] = n · K / N. De verwachte waarde zegt niet wat er in één partij gebeurt — zij zegt waar de uitkomst naartoe neigt als je duizend keer speelt. Dat onderscheid is in onze besprekingen essentieel, want spelers verwarren een enkele uitkomst vaak met een tendens.

Spreiding en de grillige variant

De spreiding beschrijft hoe sterk afzonderlijke uitkomsten van de verwachte waarde afwijken. Een model met een hoge spreiding — in onze tabel aangeduid als "grillig" — kan in de ene partij een uitkomst ver boven het gemiddelde geven en in de volgende ver eronder. Dat is geen gebrek: een hoge spreiding is vaak een bron van spanning en keerpunten. Belangrijk is echter dat de speler weet dat hij met een mechaniek met grote variatie te maken heeft, en dat hij geen conclusies trekt uit één enkele ronde.

Trefdrempel

Het minimale aantal treffers dat nodig is om een trekking als succes te beschouwen. In onze besprekingen noteren wij die als "≥ 3" of "= 1". De drempel verandert de betekenis van dezelfde stapel radicaal: bij een drempel van één berekenen wij de kans doorgaans via het complement (één min de kans op nul treffers), en bij een hogere drempel tellen wij de kansen van alle gunstige uitkomsten vanaf de drempel op.

Complement van een gebeurtenis

De rekentruc die wij het vaakst gebruiken. In plaats van de kans op "minstens één treffer" rechtstreeks te berekenen, berekenen wij de kans op "nul treffers" en trekken die van één af. Voor modellen met een lage drempel is dat verreweg de snelste en minst foutgevoelige weg naar de uitkomst, en daarom voerden wij haar als standaardmethode in bij de beschrijving van de Kelderlijsten.

Veld en markering

In onze terminologie is een "veld" een scorend gebied van het bord, en een "markering" een neutraal element zonder symboliek dat een positie aangeeft. Wij zien bewust af van traditionele kleuren en kaartfiguren — wij werken met abstracte tekens, zodat de analyse over de wiskunde gaat en niet over associaties. Daardoor blijft deze lijst ook leesbaar voor wie de conventies van klassieke stapels niet kent.

Steekproefgrootte

Het aantal getrokken kaarten in verhouding tot de stapel. Hoe groter de steekproef ten opzichte van de verzameling, hoe sterker het effect van trekken zonder teruglegging. Het Noordelijk raster gebruiken wij om deze intuïtie te tonen: dezelfde regel op een stapel van veertig gedraagt zich merkbaar anders dan op een stapel van tweeënvijftig, en dat verschil is met getallen veel duidelijker te maken dan met woorden.

Dominante strategie

Een keuze die voor een speler beter uitpakt dan elk alternatief, wat de tegenstander ook doet. Wie een dominante strategie heeft, hoeft niet te raden naar de bedoelingen van de ander. Hoe je zo'n strategie herkent, laten wij met een kleine opbrengstmatrix zien op de pagina Speltheorie.

Nash-evenwicht

Een combinatie van keuzes waarbij geen enkele speler er beter van wordt als alleen hij van keuze verandert. Het begrip is genoemd naar de wiskundige John Nash. Een evenwicht is stabiel, maar niet per se goed voor de spelers: in het gevangenendilemma leidt het evenwicht tot een uitkomst die voor beide slechter is dan samenwerken. Uitgewerkte voorbeelden staan op de pagina Speltheorie.

Gemengde strategie

Een strategie waarbij je met vaste kansen tussen meerdere zetten kiest, in plaats van steeds dezelfde zet te doen. Bij steen-papier-schaar is één derde voor elke zet de enige keuze die niet uit te buiten is. Hoe je zo'n verhouding in de praktijk toepast, lees je in de gids Gemengde strategieën in de praktijk.

Nulsomspel

Een spel waarin de winst van de één precies het verlies van de ander is, zoals schaken of steen-papier-schaar. In een niet-nulsomspel kunnen beide spelers er samen op vooruit- of achteruitgaan; daar worden afspraken, signalen en vertrouwen belangrijk.

Out (verbeterkaart)

Een kaart die je nog niet hebt gezien en die je, als je hem trekt, dichter bij je doel brengt — bijvoorbeeld de ontbrekende kaart van een reeks bij rummy. Het tellen van outs is de eerste stap naar een kansschatting; de gids Kansen tellen bij kaartspellen en de outs-rekenhulp laten zien hoe je van het aantal outs naar een exacte kans gaat.